एक्सेलमध्ये कॉन्फिडन्स इंटरव्हलची गणना करणे

एक्सेलचा वापर विविध सांख्यिकीय कार्ये करण्यासाठी केला जातो, त्यापैकी एक आत्मविश्वास मध्यांतराची गणना आहे, जो लहान नमुना आकारासह पॉइंट अंदाजासाठी सर्वात योग्य बदली म्हणून वापरला जातो.

आम्हाला लगेच लक्षात घ्यायचे आहे की आत्मविश्वास मध्यांतराची गणना करण्याची प्रक्रिया खूपच क्लिष्ट आहे, तथापि, एक्सेलमध्ये हे कार्य सुलभ करण्यासाठी डिझाइन केलेली अनेक साधने आहेत. चला त्यांच्याकडे एक नजर टाकूया.

आत्मविश्वास मध्यांतर गणना

काही स्थिर डेटाला मध्यांतर अंदाज देण्यासाठी आत्मविश्वास मध्यांतर आवश्यक आहे. या ऑपरेशनचा मुख्य उद्देश पॉइंट अंदाजातील अनिश्चितता दूर करणे आहे.

मायक्रोसॉफ्ट एक्सेलमध्ये हे कार्य करण्यासाठी दोन पद्धती आहेत:

• ऑपरेटर आत्मविश्वास नॉर्म - फैलाव ज्ञात असलेल्या प्रकरणांमध्ये वापरला जातो;
• ऑपरेटर ट्रस्ट.विद्यार्थीजेव्हा भिन्नता अज्ञात असते.

खाली आम्ही सरावातील दोन्ही पद्धतींचे चरण-दर-चरण विश्लेषण करू.

पद्धत 1: TRUST.NORM विधान

हे कार्य प्रथम एक्सेल 2010 आवृत्तीमध्ये प्रोग्रामच्या शस्त्रागारात सादर केले गेले होते (या आवृत्तीपूर्वी, ते ऑपरेटरने बदलले होते “विश्वासु"). ऑपरेटर "सांख्यिकीय" श्रेणीमध्ये समाविष्ट आहे.

फंक्शन फॉर्म्युला आत्मविश्वास नॉर्म असे दिसते:

=ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер)

जसे आपण पाहू शकतो, फंक्शनमध्ये तीन वितर्क आहेत:

• "अल्फा" हे महत्त्वाच्या पातळीचे सूचक आहे, जे गणनासाठी आधार म्हणून घेतले जाते. आत्मविश्वास पातळी खालीलप्रमाणे मोजली जाते:
  • 1-"Альфа". मूल्य असल्यास ही अभिव्यक्ती लागू होते "अल्फा" गुणांक म्हणून सादर केले. उदाहरणार्थ, 1-0,7 0,3 =, जेथे 0,7=70%/100%.
  • (100-"Альфа")/100. मूल्यासह आत्मविश्वास पातळीचा विचार केल्यास ही अभिव्यक्ती लागू होईल "अल्फा" टक्केवारीत. उदाहरणार्थ, (100-70) / 100 = 0,3.
• "प्रमाणित विचलन" – अनुक्रमे, विश्लेषित डेटा नमुन्याचे मानक विचलन.
• "आकार" डेटा नमुन्याचा आकार आहे.

टीप: या कार्यासाठी, तिन्ही युक्तिवादांची उपस्थिती ही एक पूर्व शर्त आहे.

ऑपरेटर "विश्वासु", जे प्रोग्रामच्या पूर्वीच्या आवृत्त्यांमध्ये वापरले गेले होते, त्यात समान युक्तिवाद आहेत आणि समान कार्ये करतात.

फंक्शन फॉर्म्युला विश्वासु पुढीलप्रमाणे:

=ДОВЕРИТ(Альфа;Станд_откл;Размер)

सूत्रातच कोणतेही मतभेद नाहीत, फक्त ऑपरेटरचे नाव वेगळे आहे. Excel 2010 आणि नंतरच्या आवृत्त्यांमध्ये, हा ऑपरेटर सुसंगतता श्रेणीमध्ये आहे. प्रोग्रामच्या जुन्या आवृत्त्यांमध्ये, ते स्थिर फंक्शन्स विभागात स्थित आहे.

आत्मविश्वास मध्यांतर सीमा खालील सूत्राद्वारे निर्धारित केली जाते:

X+(-)ДОВЕРИТ.НОРМ

जेथे Х निर्दिष्ट श्रेणीवरील सरासरी मूल्य आहे.

आता ही सूत्रे सरावात कशी लागू करायची ते पाहू. तर, आमच्याकडे 10 मोजमापांमधून विविध डेटा असलेली टेबल आहे. या प्रकरणात, डेटा सेटचे मानक विचलन 8 आहे.

आमचे कार्य 95% आत्मविश्वास पातळीसह आत्मविश्वास मध्यांतराचे मूल्य प्राप्त करणे आहे.

1. सर्व प्रथम, परिणाम प्रदर्शित करण्यासाठी सेल निवडा. मग आम्ही बटणावर क्लिक करतो "फंक्शन घाला" (फॉर्म्युला बारच्या डावीकडे).
2. फंक्शन विझार्ड विंडो उघडेल. फंक्शन्सच्या वर्तमान श्रेणीवर क्लिक करून, सूची विस्तृत करा आणि त्यातील ओळीवर क्लिक करा "सांख्यिकीय".
3. प्रस्तावित सूचीमध्ये, ऑपरेटरवर क्लिक करा "आत्मविश्वास नॉर्म", नंतर दाबा OK.
4. फंक्शन आर्ग्युमेंट्सच्या सेटिंग्जसह एक विंडो दिसेल, ती भरून आपण बटण दाबतो OK.
   • शेतात "अल्फा" महत्त्वाची पातळी दर्शवा. आमचे कार्य 95% आत्मविश्वास पातळी गृहीत धरते. हे मूल्य गणना सूत्रामध्ये बदलून, ज्याचा आम्ही वर विचार केला आहे, आम्हाला अभिव्यक्ती प्राप्त होते: (100-95)/100. आम्ही ते वितर्क फील्डमध्ये लिहितो (किंवा तुम्ही लगेच 0,05 च्या गणनेचा निकाल लिहू शकता).
   • शेतात "std_off" आमच्या अटींनुसार, आम्ही क्रमांक 8 लिहितो.
   • "आकार" फील्डमध्ये, तपासण्यासाठी घटकांची संख्या निर्दिष्ट करा. आमच्या बाबतीत, 10 मोजमाप घेतले गेले, म्हणून आम्ही 10 क्रमांक लिहितो.
5. जेव्हा डेटा बदलतो तेव्हा फंक्शन पुन्हा कॉन्फिगर करणे टाळण्यासाठी, तुम्ही ते स्वयंचलित करू शकता. यासाठी आपण फंक्शन वापरतो "तपासा”. पॉइंटरला युक्तिवाद माहितीच्या इनपुट क्षेत्रात ठेवा "आकार", नंतर फॉर्म्युला बारच्या डाव्या बाजूला असलेल्या त्रिकोण चिन्हावर क्लिक करा आणि आयटमवर क्लिक करा "अधिक वैशिष्ट्ये...".
6. परिणामी, फंक्शन विझार्डची दुसरी विंडो उघडेल. श्रेणी निवडून "सांख्यिकीय"फंक्शन वर क्लिक करा "तपासा", मग ठीक आहे.
7. स्क्रीन फंक्शनच्या वितर्कांच्या सेटिंग्जसह दुसरी विंडो प्रदर्शित करेल, जी संख्यात्मक डेटा असलेल्या दिलेल्या श्रेणीतील सेलची संख्या निर्धारित करण्यासाठी वापरली जाते.

   फंक्शन फॉर्म्युला तप हे असे लिहिले आहे: =СЧЁТ(Значение1;Значение2;...).

   या फंक्शनसाठी उपलब्ध वितर्कांची संख्या 255 पर्यंत असू शकते. येथे तुम्ही विशिष्ट संख्या, किंवा सेल पत्ते किंवा सेल श्रेणी लिहू शकता. आम्ही शेवटचा पर्याय वापरू. हे करण्यासाठी, पहिल्या युक्तिवादासाठी माहिती इनपुट क्षेत्रावर क्लिक करा, त्यानंतर, माउसचे डावे बटण दाबून ठेवा, आमच्या टेबलच्या एका स्तंभातील सर्व सेल निवडा (शीर्षलेख मोजत नाही), आणि नंतर बटण दाबा. OK.

8. केलेल्या कृतींचा परिणाम म्हणून, ऑपरेटरच्या गणनेचा परिणाम निवडलेल्या सेलमध्ये प्रदर्शित केला जाईल आत्मविश्वास नॉर्म. आमच्या समस्येत, त्याचे मूल्य समान असल्याचे बाहेर पडले 4,9583603.
9. परंतु आमच्या कार्याचा हा अद्याप अंतिम परिणाम नाही. पुढे, तुम्हाला दिलेल्या मध्यांतरातील सरासरी मूल्याची गणना करणे आवश्यक आहे. हे करण्यासाठी, आपल्याला फंक्शन वापरण्याची आवश्यकता आहे "हृदय"A जे डेटाच्या निर्दिष्ट श्रेणीवर सरासरी मोजण्याचे कार्य करते.

   ऑपरेटर सूत्र असे लिहिले आहे: =СРЗНАЧ(число1;число2;...).

   सेल निवडा जेथे आम्ही फंक्शन घालण्याची योजना आखत आहोत आणि बटण दाबा "फंक्शन घाला".

10. श्रेणीत "सांख्यिकीय" कंटाळवाणा ऑपरेटर निवडा "हृदय" आणि क्लिक करा OK.
11. वितर्क मूल्यातील फंक्शन वितर्कांमध्ये "नंबर" श्रेणी निर्दिष्ट करा, ज्यामध्ये सर्व मोजमापांच्या मूल्यांसह सर्व सेल समाविष्ट आहेत. मग आम्ही क्लिक करतो ठीक आहे.
12. केलेल्या कृतींच्या परिणामी, सरासरी मूल्य स्वयंचलितपणे मोजले जाईल आणि नवीन समाविष्ट केलेल्या कार्यासह सेलमध्ये प्रदर्शित केले जाईल.
13. आता आपल्याला CI (कॉन्फिडन्स इंटरव्हल) बाउंड्सची गणना करायची आहे. चला उजव्या सीमारेषेच्या मूल्याची गणना करून प्रारंभ करूया. आम्ही सेल निवडतो जिथे आम्हाला निकाल प्रदर्शित करायचा आहे आणि ऑपरेटर वापरून मिळवलेल्या परिणामांची भर घालतो.हृदय" आणि "आत्मविश्वासाचे नियम". आमच्या बाबतीत, सूत्र असे दिसते: A14+A16. टाइप केल्यानंतर, दाबा प्रविष्ट करा.
14. परिणामी, गणना केली जाईल आणि निकाल लगेचच सूत्रासह सेलमध्ये प्रदर्शित केला जाईल.
15. मग, त्याच प्रकारे, आम्ही CI च्या डाव्या सीमेचे मूल्य प्राप्त करण्यासाठी गणना करतो. केवळ या प्रकरणात निकालाचे मूल्य "आत्मविश्वासाचे नियम" तुम्हाला जोडण्याची गरज नाही, परंतु ऑपरेटर वापरून मिळवलेल्या निकालातून वजा करा.हृदय". आमच्या बाबतीत, सूत्र असे दिसते: =A16-A14.
16. एंटर दाबल्यानंतर, आपल्याला दिलेल्या सेलमध्ये सूत्रासह निकाल मिळेल.

टीप: वरील परिच्छेदांमध्ये, आम्ही वापरलेल्या सर्व चरणांचे आणि प्रत्येक फंक्शनचे शक्य तितके तपशीलवार वर्णन करण्याचा प्रयत्न केला. तथापि, सर्व विहित सूत्रे एकत्र लिहिली जाऊ शकतात, एका मोठ्या सूत्राचा भाग म्हणून:

• CI ची उजवी सीमा निश्चित करण्यासाठी, सामान्य सूत्र असे दिसेल:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

• त्याचप्रमाणे, डाव्या सीमेसाठी, केवळ प्लसऐवजी, तुम्हाला वजा करणे आवश्यक आहे:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

पद्धत 2: TRUST.STUDENT ऑपरेटर

आता, कॉन्फिडन्स इंटरव्हल ठरवण्यासाठी दुसऱ्या ऑपरेटरशी परिचित होऊ या - ट्रस्ट.विद्यार्थी. हे कार्य कार्यक्रमात तुलनेने अलीकडेच सादर केले गेले होते, एक्सेल 2010 च्या आवृत्तीपासून सुरू होते, आणि अज्ञात भिन्नतेसह, विद्यार्थ्यांचे वितरण वापरून निवडलेल्या डेटासेटचे CI निर्धारित करण्याचे उद्दिष्ट आहे.

फंक्शन फॉर्म्युला ट्रस्ट.विद्यार्थी पुढीलप्रमाणे:

=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер)

चला त्याच सारणीच्या उदाहरणावर या ऑपरेटरच्या अनुप्रयोगाचे विश्लेषण करूया. फक्त आता आम्हाला समस्येच्या परिस्थितीनुसार मानक विचलन माहित नाही.

1. प्रथम, आम्ही जिथे निकाल प्रदर्शित करण्याची योजना आखतो तो सेल निवडा. त्यानंतर आयकॉनवर क्लिक करा "फंक्शन घाला" (फॉर्म्युला बारच्या डावीकडे).
2. आधीच सुप्रसिद्ध फंक्शन विझार्ड विंडो उघडेल. श्रेणी निवडा "सांख्यिकीय", नंतर फंक्शन्सच्या प्रस्तावित सूचीमधून, ऑपरेटरवर क्लिक करा "विश्वसनीय विद्यार्थी", नंतर - OK.
3. पुढील विंडोमध्ये, आम्हाला फंक्शन आर्ग्युमेंट्स सेट करणे आवश्यक आहे:
   • मध्ये "अल्फा" पहिल्या पद्धतीप्रमाणे, मूल्य 0,05 (किंवा “100-95)/100”) निर्दिष्ट करा.
   • चला वादाकडे जाऊया. "std_off". कारण समस्येच्या परिस्थितीनुसार, त्याचे मूल्य आम्हाला अज्ञात आहे, आम्हाला योग्य गणना करणे आवश्यक आहे, ज्यामध्ये ऑपरेटर "STDEV.B”. ऍड फंक्शन बटणावर क्लिक करा आणि नंतर आयटमवर क्लिक करा "अधिक वैशिष्ट्ये...".
   • फंक्शन विझार्डच्या पुढील विंडोमध्ये, ऑपरेटर निवडा “STDEV.B” श्रेणी मध्ये "सांख्यिकीय" आणि क्लिक करा OK.
   • आम्ही फंक्शन वितर्क सेटिंग्ज विंडोमध्ये प्रवेश करतो, ज्याचे सूत्र असे दिसते: =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...). पहिला युक्तिवाद म्हणून, आम्ही एक श्रेणी निर्दिष्ट करतो ज्यामध्ये “मूल्य” स्तंभातील सर्व सेल समाविष्ट आहेत (शीर्षलेख मोजत नाही).
   • आता तुम्हाला फंक्शन आर्ग्युमेंट्ससह विंडोवर परत जाण्याची आवश्यकता आहे “ट्रस्ट.विद्यार्थी”. हे करण्यासाठी, सूत्र इनपुट फील्डमधील समान नावाच्या शिलालेखावर क्लिक करा.
   • आता शेवटच्या वितर्क "आकार" कडे वळू. पहिल्या पद्धतीप्रमाणे, येथे तुम्ही फक्त सेलची श्रेणी निर्दिष्ट करू शकता किंवा ऑपरेटर समाविष्ट करू शकता "तपासा". आम्ही शेवटचा पर्याय निवडतो.
   • सर्व युक्तिवाद भरल्यानंतर, बटणावर क्लिक करा OK.
4. निवडलेला सेल आम्ही निर्दिष्ट केलेल्या पॅरामीटर्सनुसार कॉन्फिडन्स इंटरव्हलचे मूल्य प्रदर्शित करेल.
5. पुढे, आपल्याला सीआय सीमांच्या मूल्यांची गणना करणे आवश्यक आहे. आणि यासाठी तुम्हाला निवडलेल्या श्रेणीसाठी सरासरी मूल्य मिळणे आवश्यक आहे. हे करण्यासाठी, आम्ही पुन्हा फंक्शन लागू करतो "हृदय". क्रियांचा अल्गोरिदम पहिल्या पद्धतीमध्ये वर्णन केलेल्या प्रमाणेच आहे.
6. मूल्य प्राप्त झाल्यामुळे "हृदय", तुम्ही CI सीमांची गणना सुरू करू शकता. सूत्रे स्वतःच "आत्मविश्वासाचे नियम":
   • उजवी सीमा CI=सरासरी+विद्यार्थी आत्मविश्वास
   • लेफ्ट बाउंड CI=सरासरी-विद्यार्थी आत्मविश्वास

निष्कर्ष

Excel च्या साधनांचे आर्सेनल आश्चर्यकारकपणे मोठे आहे आणि सामान्य कार्यांसह, प्रोग्राम विविध प्रकारचे विशेष कार्य प्रदान करतो ज्यामुळे डेटासह कार्य करणे अधिक सोपे होईल. कदाचित वर वर्णन केलेल्या पायऱ्या पहिल्या दृष्टीक्षेपात काही वापरकर्त्यांना क्लिष्ट वाटतील. परंतु समस्येचा तपशीलवार अभ्यास आणि क्रियांच्या क्रमानंतर, सर्वकाही बरेच सोपे होईल.