सामग्री
या प्रकाशनात, आम्ही नियमित पिरॅमिडची व्याख्या, प्रकार (त्रिकोणी, चतुर्भुज, षटकोनी) आणि मुख्य गुणधर्मांचा विचार करू. सादर केलेली माहिती चांगल्या आकलनासाठी व्हिज्युअल रेखाचित्रांसह आहे.
सामग्री
नियमित पिरॅमिडची व्याख्या
नियमित पिरॅमिड - हा, ज्याचा पाया एक नियमित बहुभुज आहे आणि आकृतीचा वरचा भाग त्याच्या पायाच्या मध्यभागी प्रक्षेपित केला आहे.
नियमित पिरॅमिडचे सर्वात सामान्य प्रकार त्रिकोणी, चौकोनी आणि षटकोनी आहेत. चला त्यांचा अधिक तपशीलवार विचार करूया.
नियमित पिरॅमिडचे प्रकार
नियमित त्रिकोणी पिरॅमिड
- पाया - उजवा / समभुज त्रिकोण एबीसी.
- बाजूचे चेहरे समान समद्विभुज त्रिकोण आहेत: एडीसी, BDC и ADB.
- प्रोजेक्शन शिरोबिंदू डी च्या आधारे - बिंदू O, जो त्रिकोणाच्या उंची/मध्य/दुभाजकांचा छेदनबिंदू आहे ABC.
- DO पिरॅमिडची उंची आहे.
- DL и DM - apothemes, म्हणजे बाजूच्या चेहऱ्यांची उंची (समद्विभुज त्रिकोण). एकूण तीन आहेत (प्रत्येक चेहऱ्यासाठी एक), परंतु वरील चित्र दोन दर्शविते जेणेकरून ते ओव्हरलोड होऊ नये.
- ⦟DAM = ⦟ DBL = a (बाजूच्या फासळ्या आणि पायामधील कोन).
- ⦟DLB = ⦟DMA = b (बाजूचे चेहरे आणि बेस प्लेनमधील कोन).
- अशा पिरॅमिडसाठी, खालील संबंध खरे आहे:
AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.
टीप: जर नियमित त्रिकोणी पिरॅमिडला सर्व कडा समान असतील तर त्याला असेही म्हणतात योग्य .
नियमित चतुर्भुज पिरॅमिड
- पाया हा नियमित चतुर्भुज आहे अ ब क ड, दुसऱ्या शब्दांत, एक चौरस.
- बाजूचे चेहरे समान समद्विभुज त्रिकोण आहेत: खरेदीच्या सामान्य अटी, बीईसी, सीईडी и AED.
- प्रोजेक्शन शिरोबिंदू E च्या आधारे - बिंदू O, स्क्वेअरच्या कर्णांचा छेदनबिंदू आहे अ ब क ड.
- EO - आकृतीची उंची.
- EN и EM - apothemes (एकूण 4 आहेत, फक्त दोन उदाहरण म्हणून आकृतीमध्ये दर्शविले आहेत).
- बाजूच्या कडा/चेहरे आणि पाया यांच्यातील समान कोन संबंधित अक्षरांद्वारे दर्शविले जातात (a и b).
नियमित षटकोनी पिरॅमिड
- आधार हा एक नियमित षटकोनी आहे ABCDEF.
- बाजूचे चेहरे समान समद्विभुज त्रिकोण आहेत: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и एफजीए.
- प्रोजेक्शन शिरोबिंदू G च्या आधारे - बिंदू O, षटकोनाच्या कर्ण/दुभाजकांचा छेदनबिंदू आहे एबीसीडीएफ.
- GO पिरॅमिडची उंची आहे.
- GN - अपोथेम (एकूण सहा असावे).
नियमित पिरॅमिडचे गुणधर्म
- आकृतीच्या सर्व बाजूच्या कडा समान आहेत. दुसऱ्या शब्दांत, पिरॅमिडचा वरचा भाग त्याच्या पायाच्या सर्व कोपऱ्यांपासून समान अंतरावर आहे.
- सर्व बाजूच्या कड्या आणि पाया यांच्यातील कोन समान आहे.
- सर्व चेहरे एकाच कोनात बेसकडे झुकलेले आहेत.
- सर्व बाजूंच्या चेहऱ्यांचे क्षेत्र समान आहेत.
- सर्व अपोथेम समान आहेत.
- पिरॅमिडच्या सभोवतालचे वर्णन केले जाऊ शकते, ज्याच्या मध्यभागी बाजूच्या कडांच्या मध्यबिंदूंवर काढलेल्या लंबांचा छेदनबिंदू असेल.
- एक गोल पिरॅमिडमध्ये कोरला जाऊ शकतो, ज्याचा मध्यभागी दुभाजकांचा छेदनबिंदू असेल, बाजूच्या कडा आणि आकृतीच्या पायथ्यामधील कोपऱ्यांमध्ये उगम होईल.
टीप: शोधण्यासाठी सूत्रे, तसेच पिरॅमिड, स्वतंत्र प्रकाशनांमध्ये सादर केले जातात.