या प्रकाशनात, आम्ही गणितातील नियमांचा विचार करू ज्या क्रमाने अंकगणित ऑपरेशन्स केल्या जातात (कंसासह अभिव्यक्ती, पॉवर वाढवणे किंवा रूट काढणे) यासह, सामग्रीच्या चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी उदाहरणांसह.
क्रिया करण्यासाठी प्रक्रिया
आम्ही लगेच लक्षात घेतो की उदाहरणाच्या सुरुवातीपासून शेवटपर्यंत क्रियांचा विचार केला जातो, म्हणजे डावीकडून उजवीकडे.
सामान्य नियम
प्रथम, गुणाकार आणि भागाकार केला जातो आणि नंतर परिणामी मध्यवर्ती मूल्यांची बेरीज आणि वजाबाकी केली जाते.
चला तपशीलवार उदाहरण पाहू:
प्रत्येक क्रियेच्या वर, आम्ही एक संख्या लिहिली आहे जी त्याच्या अंमलबजावणीच्या क्रमाशी सुसंगत आहे, म्हणजे उदाहरणाच्या समाधानामध्ये तीन मध्यवर्ती चरणे आहेत:
- ३,६७ ⋅ १० = ३६,७
- १:१ = १
- 8 + 4 = 12
थोड्या सरावानंतर, भविष्यात, तुम्ही सर्व क्रिया एका साखळीत (एक/अनेक ओळींमध्ये) करू शकता, मूळ अभिव्यक्ती सुरू ठेवू शकता. आमच्या बाबतीत, हे बाहेर वळते:
२ ⋅ ४ + १२ : ३ = ८ + ४ = १२.
एका ओळीत अनेक गुणाकार आणि भागाकार असल्यास, ते एका ओळीत देखील केले जातात आणि इच्छित असल्यास ते एकत्र केले जाऊ शकतात.
निर्णय:
- 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (पायरे 1 आणि 2 एकत्र करणे)
- १:१ = १
- 7 + 10 = 17
- 17 - 2 = 15
उदाहरण साखळी:
ब्रॅकेटसह उदाहरणे
कंसातील क्रिया (असल्यास) प्रथम अंमलात आणल्या जातात. आणि त्यांच्या आत, वर वर्णन केलेले समान स्वीकृत ऑर्डर कार्य करते.
उपाय खालील चरणांमध्ये विभागले जाऊ शकते:
- ३,६७ ⋅ १० = ३६,७
- 28 - 16 = 12
- १:१ = १
- १:१ = १
- 5 + 12 = 17
- 17 - 3 = 14
क्रियांची मांडणी करताना, कंसातील अभिव्यक्ती सशर्तपणे एक पूर्णांक / संख्या म्हणून समजली जाऊ शकते. सोयीसाठी, आम्ही ते खाली हिरव्या रंगात साखळीत हायलाइट केले आहे:
कंसात कंस
काहीवेळा कंसात इतर कंस (ज्याला नेस्टेड म्हणतात) असू शकतात. अशा परिस्थितीत, आतील कंसातील क्रिया प्रथम केल्या जातात.
साखळीतील उदाहरणाचे लेआउट असे दिसते:
घातांक/मूळ काढणे
या क्रिया अगदी प्रथमतः, म्हणजे गुणाकार आणि भागाकाराच्या आधी केल्या जातात. शिवाय, जर ते कंसातील अभिव्यक्तीशी संबंधित असतील तर त्यांच्यातील गणना प्रथम केली जाते. एक उदाहरण विचारात घ्या:
कार्यपद्धती:
- 19 - 12 = 7
- 72 = 49
- 62 = 36
- ३,६७ ⋅ १० = ३६,७
- 36 + 49 = 85
- 85 + 20 = 105
उदाहरण साखळी: