बीजगणित मॅट्रिक्स पूरक

या प्रकाशनात, आम्ही मॅट्रिक्सच्या बीजगणित पूरकतेची व्याख्या आणि गुणधर्म विचारात घेऊ, एक सूत्र देऊ ज्यासह ते शोधले जाऊ शकते आणि सैद्धांतिक सामग्रीच्या चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी उदाहरणाचे विश्लेषण देखील करू.

बीजगणितीय पूरकांची व्याख्या आणि शोध

बीजगणितीय जोड A_ij घटकाकडे a_ij निर्धारक nव्या क्रम संख्या आहे A_ij = (-1)^{i + j} M_ijकोठे M हे आहे .

उदाहरण

बीजगणितीय पूरक गणना करा A₃₂ к a₃₂ खाली परिभाषितकर्ता:

उपाय

बीजगणित पूरक गुणधर्म

1. जर आपण अनियंत्रित स्ट्रिंगच्या घटकांच्या उत्पादनांची बेरीज केली आणि स्ट्रिंगच्या घटकांमध्ये बीजगणितीय जोडणी केली. i निर्धारक, आम्हाला स्ट्रिंगऐवजी निर्धारक मिळेल i दिलेली अनियंत्रित स्ट्रिंग आहे.

2. जर आपण निर्धारकाच्या पंक्तीच्या (स्तंभ) घटकांच्या उत्पादनांची बेरीज केली आणि दुसर्‍या पंक्तीच्या (स्तंभ) घटकांमध्ये बीजगणितीय बेरीज केली, तर आपल्याला शून्य मिळेल.

3. निर्धारकाच्या पंक्तीच्या (स्तंभ) घटकांच्या उत्पादनांची बेरीज आणि दिलेल्या पंक्तीच्या (स्तंभ) घटकांमध्ये बीजगणितीय जोडणे मॅट्रिक्सच्या निर्धारकाच्या बरोबरीची आहे.