वितरण ऑप्टिमायझेशन

समस्येचे सूत्रीकरण

समजा तुम्ही ज्या कंपनीत काम करता तिथे तीन गोदामे आहेत, जिथून माल मॉस्कोमध्ये पसरलेल्या तुमच्या पाच स्टोअरमध्ये जातो.

प्रत्येक स्टोअर आम्हाला ज्ञात असलेल्या वस्तूंची विशिष्ट प्रमाणात विक्री करण्यास सक्षम आहे. प्रत्येक गोदामाची क्षमता मर्यादित आहे. एकूण वाहतूक खर्च कमी करण्यासाठी कोणत्या गोदामातून कोणत्या स्टोअरमध्ये माल वितरित करायचा हे तर्कशुद्धपणे निवडणे हे कार्य आहे.

ऑप्टिमायझेशन सुरू करण्यापूर्वी, एक्सेल शीटवर एक साधी सारणी संकलित करणे आवश्यक असेल - आमचे गणितीय मॉडेल परिस्थितीचे वर्णन करते:

असे समजले जाते की:

• हलका पिवळा तक्ता (C4:G6) प्रत्येक वेअरहाऊसमधून प्रत्येक स्टोअरमध्ये एक वस्तू पाठवण्याच्या खर्चाचे वर्णन करते.
• जांभळ्या पेशी (C15:G14) प्रत्येक दुकानात विक्रीसाठी आवश्यक असलेल्या वस्तूंचे वर्णन करतात.
• लाल पेशी (J10:J13) प्रत्येक गोदामाची क्षमता प्रदर्शित करतात - गोदामामध्ये जास्तीत जास्त माल ठेवता येईल.
• पिवळे (C13:G13) आणि निळे (H10:H13) सेल अनुक्रमे हिरव्या पेशींसाठी पंक्ती आणि स्तंभ बेरीज आहेत.
• एकूण शिपिंग खर्च (J18) ही वस्तूंची संख्या आणि त्यांच्याशी संबंधित शिपिंग खर्चाच्या उत्पादनांची बेरीज म्हणून मोजली जाते - गणनासाठी, फंक्शन येथे वापरले जाते संक्षेप (SUMPRODUCT).
  

अशा प्रकारे, आमचे कार्य हिरव्या पेशींच्या इष्टतम मूल्यांच्या निवडीकडे कमी केले जाते. आणि जेणेकरून रेषेची एकूण रक्कम (निळ्या पेशी) गोदामाच्या क्षमतेपेक्षा जास्त नसावी (लाल पेशी), आणि त्याच वेळी प्रत्येक स्टोअरला विक्रीसाठी आवश्यक असलेल्या वस्तूंचे प्रमाण प्राप्त होते (प्रत्येक स्टोअरसाठी रक्कम पिवळ्या पेशी आवश्यकतेनुसार शक्य तितक्या जवळ असाव्यात - जांभळ्या पेशी).

उपाय

गणितात, संसाधनांचे इष्टतम वितरण निवडण्याच्या अशा समस्या बर्याच काळापासून तयार केल्या गेल्या आहेत आणि त्यांचे वर्णन केले गेले आहे. आणि, अर्थातच, त्यांचे निराकरण करण्याचे मार्ग लांबलचक गणनेद्वारे विकसित केले गेले नाहीत (जे खूप मोठे आहे), परंतु पुनरावृत्तीच्या अगदी कमी संख्येने. एक्सेल वापरकर्त्याला अॅड-इन वापरून अशी कार्यक्षमता प्रदान करते. शोध उपाय (सॉल्व्हर) टॅब वरून डेटा (तारीख):

टॅबवर असल्यास डेटा तुमच्या एक्सेलमध्ये अशी कमांड नाही - ते ठीक आहे - याचा अर्थ असा की अॅड-इन अद्याप कनेक्ट केलेले नाही. सक्रिय करण्यासाठी ते उघडा फाइल, नंतर निवडा घटके - अॅड-ऑन्स - आमच्याबद्दल (पर्याय — अॅड-इन — वर जा). उघडलेल्या विंडोमध्ये, आम्हाला आवश्यक असलेल्या ओळीच्या पुढील बॉक्स चेक करा शोध उपाय (सॉल्व्हर).

चला अॅड-ऑन चालवू:

या विंडोमध्ये, आपल्याला खालील पॅरामीटर्स सेट करण्याची आवश्यकता आहे:

• लक्ष्य कार्य ऑप्टिमाइझ करा (टी. सेट करापैसा सेल) - येथे आमच्या ऑप्टिमायझेशनचे अंतिम मुख्य लक्ष्य सूचित करणे आवश्यक आहे, म्हणजे एकूण शिपिंग खर्चासह गुलाबी बॉक्स (J18). लक्ष्य सेल कमी केला जाऊ शकतो (जर तो खर्च असेल, आमच्या बाबतीत), जास्तीत जास्त (जर तो, उदाहरणार्थ, नफा असेल तर) किंवा दिलेल्या मूल्यावर आणण्याचा प्रयत्न करा (उदाहरणार्थ, वाटप केलेल्या बजेटमध्ये तंतोतंत फिट).
• व्हेरिएबल सेल बदलणे (By बदलत आहे पेशी) - येथे आम्ही हिरव्या पेशी (C10: G12) दर्शवितो, ज्याच्या मूल्यांमध्ये आम्हाला आमचे परिणाम साध्य करायचे आहेत - वितरणाची किमान किंमत.
• निर्बंधांशी सुसंगत (विषय ते अगोदर निर्देश केलेल्या बाबीसंबंधी बोलताना मर्यादा) - ऑप्टिमाइझ करताना विचारात घेतलेल्या प्रतिबंधांची यादी. सूचीमध्ये निर्बंध जोडण्यासाठी, बटणावर क्लिक करा जोडा (जोडा) आणि दिसत असलेल्या विंडोमध्ये स्थिती प्रविष्ट करा. आमच्या बाबतीत, ही मागणीची मर्यादा असेल:

   

  आणि गोदामांच्या कमाल व्हॉल्यूमवर मर्यादा:

भौतिक घटकांशी संबंधित स्पष्ट मर्यादांव्यतिरिक्त (वेअरहाऊसची क्षमता आणि वाहतुकीची साधने, बजेट आणि वेळेची मर्यादा इ.), काहीवेळा "एक्सेलसाठी विशेष" निर्बंध जोडणे आवश्यक आहे. म्हणून, उदाहरणार्थ, एक्सेल तुमच्यासाठी स्टोअरमधून माल परत वेअरहाऊसमध्ये नेण्याची ऑफर देऊन डिलिव्हरीचा खर्च "ऑप्टिमाइझ" करण्याची व्यवस्था करू शकते – खर्च नकारात्मक होईल, म्हणजे आम्हाला नफा होईल! 🙂

हे होण्यापासून रोखण्यासाठी, चेकबॉक्स सक्षम करणे चांगले आहे. अमर्यादित व्हेरिएबल्स गैर-नकारात्मक करा किंवा कधीकधी निर्बंधांच्या सूचीमध्ये अशा क्षणांची स्पष्टपणे नोंदणी करा.

सर्व आवश्यक पॅरामीटर्स सेट केल्यानंतर, विंडो यासारखी दिसली पाहिजे:

सोडवण्याची पद्धत निवडा ड्रॉप-डाउन सूचीमध्ये, तुम्हाला तीन पर्यायांपैकी एक पर्याय सोडवण्यासाठी योग्य गणितीय पद्धत देखील निवडण्याची आवश्यकता आहे:

• सिम्प्लेक्स पद्धत रेखीय समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी ही एक सोपी आणि जलद पद्धत आहे, म्हणजे ज्या समस्या इनपुटवर आउटपुट रेखीयपणे अवलंबून असतात.
• सामान्य डाउनग्रेड ग्रेडियंट पद्धत (OGG) - नॉन-लिनियर समस्यांसाठी, जेथे इनपुट आणि आउटपुट डेटा दरम्यान जटिल नॉन-लाइनियर अवलंबित्व आहेत (उदाहरणार्थ, जाहिरात खर्चावर विक्रीचे अवलंबन).
• समाधानासाठी उत्क्रांतीवादी शोध - जैविक उत्क्रांतीच्या तत्त्वांवर आधारित एक तुलनेने नवीन ऑप्टिमायझेशन पद्धत (हॅलो डार्विन). ही पद्धत पहिल्या दोन पेक्षा कितीतरी पटीने जास्त कार्य करते, परंतु जवळजवळ कोणतीही समस्या सोडवू शकते (नॉनलाइनर, डिस्क्रिट).
  

आमचे कार्य स्पष्टपणे रेखीय आहे: 1 तुकडा वितरित केला - 40 रूबल खर्च केले, 2 तुकडे वितरित केले - 80 रूबल खर्च केले. इत्यादी, त्यामुळे सिम्प्लेक्स पद्धत ही सर्वोत्तम निवड आहे.

आता गणनासाठी डेटा प्रविष्ट केला आहे, बटण दाबा उपाय शोधा (सोडवा)ऑप्टिमायझेशन सुरू करण्यासाठी. अनेक बदलत्या पेशी आणि अडथळ्यांसह गंभीर प्रकरणांमध्ये, उपाय शोधण्यात बराच वेळ लागू शकतो (विशेषतः उत्क्रांती पद्धतीसह), परंतु एक्सेलसाठी आमचे कार्य अडचण येणार नाही – काही क्षणांत आम्हाला पुढील परिणाम मिळतील :

आमच्या गोदामांच्या क्षमतेपेक्षा जास्त नसताना आणि प्रत्येक स्टोअरसाठी आवश्यक असलेल्या वस्तूंच्या सर्व विनंत्या पूर्ण करताना स्टोअरमध्ये पुरवठा खंड किती मनोरंजकपणे वितरित केला गेला याकडे लक्ष द्या.

सापडलेला उपाय आम्हाला अनुकूल असल्यास, आम्ही ते जतन करू शकतो किंवा मूळ मूल्यांकडे परत जाऊ शकतो आणि इतर पॅरामीटर्ससह पुन्हा प्रयत्न करू शकतो. तुम्ही पॅरामीटर्सचे निवडलेले संयोजन म्हणून सेव्ह देखील करू शकता परिदृश्य. वापरकर्त्याच्या विनंतीनुसार, एक्सेल तीन प्रकार तयार करू शकते अहवाल स्वतंत्र शीटवर सोडवल्या जाणार्‍या समस्येवर: निकालांवरील अहवाल, सोल्यूशनच्या गणितीय स्थिरतेबद्दलचा अहवाल आणि सोल्यूशनच्या मर्यादा (निर्बंध) बद्दलचा अहवाल, तथापि, बहुतेक प्रकरणांमध्ये, ते केवळ तज्ञांसाठीच स्वारस्यपूर्ण असतात. .

तथापि, अशी परिस्थिती आहे जिथे एक्सेल योग्य उपाय शोधू शकत नाही. आम्ही आमच्या उदाहरणामध्ये गोदामांच्या एकूण क्षमतेपेक्षा जास्त रकमेच्या स्टोअरची आवश्यकता दर्शविल्यास अशा केसचे अनुकरण करणे शक्य आहे. त्यानंतर, ऑप्टिमायझेशन करत असताना, Excel शक्य तितक्या सोल्यूशनच्या जवळ जाण्याचा प्रयत्न करेल आणि नंतर एक संदेश प्रदर्शित करेल की समाधान सापडत नाही. तरीसुद्धा, या प्रकरणातही, आमच्याकडे बरीच उपयुक्त माहिती आहे – विशेषतः, आम्ही आमच्या व्यवसाय प्रक्रियेचे "कमकुवत दुवे" पाहू शकतो आणि सुधारणेसाठी क्षेत्रे समजू शकतो.

विचारात घेतलेले उदाहरण, अर्थातच, तुलनेने सोपे आहे, परंतु अधिक जटिल समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी सहजतेने मोजले जाते. उदाहरणार्थ:

• आर्थिक संसाधनांच्या वितरणाचे ऑप्टिमायझेशन व्यवसाय योजना किंवा प्रकल्पाच्या बजेटमधील खर्चाच्या बाबीनुसार. निर्बंध, या प्रकरणात, वित्तपुरवठ्याची रक्कम आणि प्रकल्पाची वेळ असेल आणि ऑप्टिमायझेशनचे लक्ष्य नफा वाढवणे आणि प्रकल्प खर्च कमी करणे हे आहे.
• कर्मचारी शेड्यूलिंग ऑप्टिमायझेशन एंटरप्राइझचा वेतन निधी कमी करण्यासाठी. निर्बंध, या प्रकरणात, रोजगाराच्या वेळापत्रकानुसार आणि स्टाफिंग टेबलच्या आवश्यकतांनुसार प्रत्येक कर्मचाऱ्याची इच्छा असेल.
• गुंतवणूक गुंतवणुकीचे ऑप्टिमायझेशन - नफा वाढवण्यासाठी किंवा (अधिक महत्त्वाचे असल्यास) जोखीम कमी करण्यासाठी अनेक बँका, सिक्युरिटीज किंवा एंटरप्राइजेसच्या शेअर्समध्ये योग्यरित्या निधी वितरित करण्याची आवश्यकता.

कोणत्याही परिस्थितीत, अॅड-ऑन शोध उपाय (सॉल्व्हर) हे एक अतिशय शक्तिशाली आणि सुंदर Excel टूल आहे आणि तुमचे लक्ष वेधून घेण्यास पात्र आहे, कारण आधुनिक व्यवसायात तुम्हाला तोंड द्याव्या लागणाऱ्या अनेक कठीण परिस्थितीत ते मदत करू शकते.