एका बिंदूपासून विमानापर्यंतचे अंतर शोधणे

या प्रकाशनात, आम्ही एका बिंदूपासून विमानापर्यंतचे अंतर काय आहे आणि ते कोणत्या सूत्राने मोजले जाते याचा विचार करू. आम्ही या विषयावरील समस्येचे निराकरण करण्याच्या उदाहरणाचे विश्लेषण देखील करू.

सामग्री

पॉइंट-टू-प्लेन अंतर गणना

कोणत्याही विमानासाठी अनियंत्रित बिंदूपासून अंतर शोधण्यासाठी, आपल्याला त्यापासून या विमानापर्यंत लंब कमी करणे आवश्यक आहे.

एका बिंदूपासून विमानापर्यंतचे अंतर शोधणे

लंब लांबी (d) आवश्यक अंतर आहे.

गणना करण्यासाठी सूत्र

एका बिंदूपासून XNUMXD जागेत अंतर O समन्वयांसह (Ox, ओy, ओz) समीकरणाने दिलेल्या सरळ रेषेला Ax + By + Cz + D = 0, खालीलप्रमाणे मानले जाते:

एका बिंदूपासून विमानापर्यंतचे अंतर शोधणे

समस्येचे उदाहरण

समजा आमच्याकडे विमान आहे 3x – 4y + 2z – 5 = 0. त्यापासून बिंदूपर्यंतचे अंतर शोधा O (2, 0, -6).

निर्णय:

ज्ञात मूल्यांच्या वरील सूत्रामध्ये बदलून आम्हाला मिळते:

एका बिंदूपासून विमानापर्यंतचे अंतर शोधणे

प्रत्युत्तर द्या