प्रिझमची मात्रा शोधणे: सूत्र आणि कार्ये

या प्रकाशनात, आम्ही तुम्हाला प्रिझमची मात्रा कशी शोधू शकता आणि सामग्रीचे निराकरण करण्यासाठी समस्या सोडवण्याच्या उदाहरणांचे विश्लेषण करू.

प्रिझमची मात्रा मोजण्याचे सूत्र

प्रिझमची मात्रा त्याच्या पायाच्या क्षेत्रफळाच्या आणि त्याच्या उंचीच्या गुणानुरूप असते.

V=S_{मुख्य} ⋅ ता

• S_{मुख्य} - बेस क्षेत्र, म्हणजे आमच्या बाबतीत, एक चतुर्भुज अ ब क ड or EFGH (एकमेकांच्या बरोबरीने);
• h प्रिझमची उंची आहे.

वरील सूत्र खालील प्रकारच्या प्रिझमसाठी योग्य आहे: 

• सरळ - बाजूच्या बरगड्या पायाला लंब असतात;
• योग्य - थेट प्रिझम, ज्याचा पाया नियमित बहुभुज आहे;
• कलते - बाजूच्या बरगड्या बेसच्या संदर्भात एका कोनात असतात.

कार्यांची उदाहरणे

कार्य १

जर त्याच्या पायाचे क्षेत्रफळ 14 सेमी आहे हे ज्ञात असेल तर प्रिझमचे आकारमान शोधा²आणि उंची 6 सेमी आहे.

निर्णय:

आम्ही ज्ञात मूल्ये सूत्रामध्ये बदलतो आणि मिळवतो:

व्ही = 14 सेमी² ⋅ 6 सेमी = 84 सेमी³.

कार्य १

प्रिझमची मात्रा 106 सेमी आहे³. पायाचे क्षेत्रफळ 10 सेमी आहे हे माहित असल्यास त्याची उंची शोधा².

निर्णय:

व्हॉल्यूमची गणना करण्याच्या सूत्रावरून, हे खालीलप्रमाणे आहे की उंची uXNUMXbuXNUMXbthe बेसच्या क्षेत्रफळाने भागलेल्या खंडाच्या समान आहे:

h = V/S_{मुख्य} = 106 सेमी³ / 10 सेमी² = 10,6 सेमी.