या प्रकाशनात, आम्ही मॅट्रिक्स ट्रान्सपोझिशन कसे केले जाते याचा विचार करू, सैद्धांतिक सामग्री एकत्रित करण्यासाठी व्यावहारिक उदाहरण देऊ आणि या ऑपरेशनचे गुणधर्म देखील सूचीबद्ध करू.
मॅट्रिक्स ट्रान्सपोझिशन अल्गोरिदम
मॅट्रिक्स ट्रान्सपोझिशन जेव्हा त्याच्या पंक्ती आणि स्तंभ उलटे केले जातात तेव्हा त्यावर अशी क्रिया म्हणतात.
मूळ मॅट्रिक्समध्ये नोटेशन असल्यास A, नंतर transposed सहसा म्हणून दर्शविले जाते AT.
उदाहरण
चला मॅट्रिक्स शोधूया ATमूळ असल्यास A असे दिसते:
निर्णय:
मॅट्रिक्स ट्रान्सपोझिशन गुणधर्म
1. जर मॅट्रिक्स दोनदा ट्रान्सपोज केले तर शेवटी ते समान असेल.
(AT)T = ए
2. मॅट्रिक्सची बेरीज ट्रान्सपोज करणे हे ट्रान्सपोज केलेल्या मॅट्रिक्सच्या बेरीज सारखेच आहे.
(ए + बी)T = एT + बीT
3. मॅट्रिक्सचे गुणाकार ट्रान्सपोज करणे हे ट्रान्सपोज केलेल्या मॅट्रिक्सच्या गुणाकार करण्यासारखेच आहे, परंतु उलट क्रमाने.
(पासून)T =BT AT
4. ट्रान्सपोझिशन दरम्यान एक स्केलर काढला जाऊ शकतो.
(λA)T = λAT
5. ट्रान्सपोस्ड मॅट्रिक्सचा निर्धारक मूळच्या निर्धारकाच्या बरोबरीचा असतो.
|AT| = |A|