या प्रकाशनात, आम्ही दोन ओळींच्या छेदनबिंदूचा बिंदू काय आहे आणि त्याचे समन्वय वेगवेगळ्या प्रकारे कसे शोधायचे याचा विचार करू. आम्ही या विषयावरील समस्येचे निराकरण करण्याच्या उदाहरणाचे विश्लेषण देखील करू.
छेदनबिंदूचे निर्देशांक शोधणे
छेदनबिंदू एक समान बिंदू असलेल्या रेषांना म्हणतात.
M रेषांच्या छेदनबिंदूचा बिंदू आहे. ते त्या दोघांच्या मालकीचे आहे, याचा अर्थ त्याच्या निर्देशांकांनी एकाच वेळी त्यांची दोन्ही समीकरणे पूर्ण केली पाहिजेत.
विमानात या बिंदूचे निर्देशांक शोधण्यासाठी, आपण दोन पद्धती वापरू शकता:
- ग्राफिक - समन्वय समतलावर सरळ रेषांचे आलेख काढा आणि त्यांचा छेदनबिंदू शोधा (नेहमी लागू होत नाही);
- विश्लेषणात्मक अधिक सामान्य पद्धत आहे. आम्ही एका सिस्टीममध्ये रेषांची समीकरणे एकत्र करतो. मग आम्ही ते सोडवतो आणि आवश्यक निर्देशांक मिळवतो. रेषा एकमेकांच्या संदर्भात कसे वागतात हे समाधानाच्या संख्येवर अवलंबून आहे:
- एक उपाय - छेदन;
- उपायांचा संच समान आहे;
- कोणतेही उपाय नाहीत - समांतर, म्हणजे एकमेकांना छेदू नका.
समस्येचे उदाहरण
रेषांच्या छेदनबिंदूच्या बिंदूचे निर्देशांक शोधा
उपाय
चला समीकरणांची एक प्रणाली बनवू आणि ती सोडवू:
पहिल्या समीकरणात आपण व्यक्त करतो x द्वारे y:
x = y – 6
आता आपण परिणामी अभिव्यक्ती ऐवजी दुसऱ्या समीकरणात बदलू x:
y = 2 (y – 6) – 8
y = 2y – 12 – 8
y – 2y = -12 – 8
-y = -20
y = १५
म्हणूनच, x = २० – ६ = १४
अशा प्रकारे, दिलेल्या रेषांच्या छेदनबिंदूच्या सामान्य बिंदूमध्ये समन्वय असतात