एका अज्ञात (चर) सह समीकरणे सोडवणे

या प्रकाशनात, आम्ही एका अज्ञातासह समीकरण लिहिण्याच्या व्याख्या आणि सामान्य स्वरूपाचा विचार करू आणि चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी व्यावहारिक उदाहरणांसह ते सोडवण्यासाठी अल्गोरिदम देखील देऊ.

समीकरण परिभाषित करणे आणि लिहिणे

फॉर्मची गणितीय अभिव्यक्ती a x + b = 0 एका अज्ञात (चर) किंवा रेखीय समीकरणासह समीकरण म्हणतात. येथे:

• a и b - कोणतीही संख्या: a अज्ञात साठी गुणांक आहे, b - मुक्त गुणांक.
• x - चल. पदनामासाठी कोणतेही अक्षर वापरले जाऊ शकते, परंतु लॅटिन अक्षरे सामान्यतः स्वीकारली जातात. x, y и z.

समीकरण समतुल्य स्वरूपात दर्शविले जाऊ शकते ax = -b. त्यानंतर, आम्ही शक्यता पाहतो.

• RџSЂRё a ≠ 0 एकल रूट x = -b/a.
• RџSЂRё a = २१ समीकरण फॉर्म घेईल 0 ⋅ x = -b. या प्रकरणात:
  • if b ≠ 0, मुळे नाहीत;
  • if बी = 0, मूळ कोणतीही संख्या आहे, कारण अभिव्यक्ती 0 ⋅ x = 0 कोणत्याही मूल्यासाठी सत्य x.

अल्गोरिदम आणि एका अज्ञातासह समीकरणे सोडवण्याची उदाहरणे

साधे पर्याय

साठी साध्या उदाहरणांचा विचार करा a = २१ आणि फक्त एका मुक्त गुणांकाची उपस्थिती.

अत्याधुनिक पर्याय

एका व्हेरिएबलसह अधिक जटिल समीकरण सोडवताना, मूळ शोधण्यापूर्वी प्रथम ते सोपे करणे आवश्यक असते. यासाठी खालील पद्धती वापरल्या जाऊ शकतात:

• उघडण्याचे कंस;
• सर्व अज्ञातांचे "समान" चिन्हाच्या एका बाजूला (सामान्यत: डावीकडे) हस्तांतरण आणि ज्ञात असलेल्या दुसर्‍या बाजूला (अनुक्रमे उजवीकडे).
• समान सदस्य कमी करणे;
• अपूर्णांकांमधून सूट;
• अज्ञात गुणांकाने दोन्ही भागांना विभाजित करणे.

उदाहरण: समीकरण सोडवा (2x + 6) ⋅ 3 – 3x = 2 + x.

उपाय

1. कंसाचा विस्तार करणे:

   6x + 18 – 3x = 2 + x.

2. आम्ही सर्व अज्ञात डावीकडे हस्तांतरित करतो आणि ज्ञात उजवीकडे (हस्तांतरित करताना उलट चिन्ह बदलण्यास विसरू नका):

   6x – 3x – x = 2 – 18.

3. आम्ही समान सदस्यांची कपात करतो:

   2x = -16.

4. आम्ही समीकरणाचे दोन्ही भाग क्रमांक 2 (अज्ञात गुणांक) ने विभाजित करतो:

   x = -8.