अंकगणित समानता काय आहे

या प्रकाशनात, आम्ही अंकगणित (गणितीय) समानता काय आहे याचा विचार करू आणि उदाहरणांसह त्याचे मुख्य गुणधर्म देखील सूचीबद्ध करू.

समानतेची व्याख्या

गणिती अभिव्यक्ती ज्यामध्ये संख्या (आणि/किंवा अक्षरे) असतात आणि समान चिन्ह असते जे त्यास दोन भागांमध्ये विभाजित करते. अंकगणित समानता.

समानतेचे 2 प्रकार आहेत:

• ओळख दोन्ही भाग एकसारखे आहेत. उदाहरणार्थ:
  • ७ + ४ = ४ + ७
  • ३x + ९ = ३ ⋅ (x + ३)
• समीकरण - त्यात असलेल्या अक्षरांच्या विशिष्ट मूल्यांसाठी समानता सत्य आहे. उदाहरणार्थ:
  • 10x + 20 = 43 + 37
  • 15x + 10 = 65 + 5

समानता गुणधर्म

मालमत्ता 1

समानतेचे भाग अदलाबदल केले जाऊ शकतात, परंतु ते खरे राहते.

उदाहरणार्थ, जर:

12x + 36 = 24 + 8x

परिणामी:

24 + 8x = 12x + 36

मालमत्ता 2

तुम्ही समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना समान संख्या (किंवा गणितीय अभिव्यक्ती) जोडू किंवा वजा करू शकता. समानतेचे उल्लंघन होणार नाही.

म्हणजे, जर:

a = बी

म्हणूनः

• a + x = b + x
• a–y = b–y

उदाहरणे:

• 16 – 4 = 10 + 2 ⇒ १६ – ४ + ५ = १० + २ + ५
• 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒ 13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y

मालमत्ता 3

समीकरणाच्या दोन्ही बाजू समान संख्येने (किंवा गणितीय अभिव्यक्ती) गुणाकार किंवा भाग घेतल्यास, त्याचे उल्लंघन होणार नाही.

म्हणजे, जर:

a = बी

म्हणूनः

• a ⋅ x = b ⋅ x
• a : y = b : y

उदाहरणे:

• ७ + ४ = ४ + ७ ⇒ (२९ + ११) ⋅ ३ = (३२ + ८) ⋅ ३
• 23x + 46 = 20 – 2 ⇒ (23x + 46): y = (20 – 2): y