कॉम्प्लेक्स नंबर मॉड्यूलस z: व्याख्या, गुणधर्म

या प्रकाशनात, आम्ही जटिल संख्येचे मॉड्यूलस काय आहे याचा विचार करू आणि त्याचे मुख्य गुणधर्म देखील देऊ.

जटिल संख्येचे मापांक निश्चित करणे

समजा आपल्याकडे एक जटिल संख्या आहे z, जे अभिव्यक्तीशी संबंधित आहे:

z = x + y ⋅ i

• x и y वास्तविक संख्या आहेत;
• i - काल्पनिक एकक (i² =-५);
• x खरा भाग आहे;
• y ⋅ i काल्पनिक भाग आहे.

संमिश्र संख्येचे मॉड्यूलस z त्या संख्येच्या वास्तविक आणि काल्पनिक भागांच्या वर्गांच्या बेरजेच्या अंकगणित वर्गमूळाच्या बरोबरीचे.

जटिल संख्येच्या मॉड्यूलसचे गुणधर्म

1. मॉड्यूलस नेहमी शून्यापेक्षा मोठे किंवा समान असते.
2. मॉड्यूलच्या व्याख्येचे डोमेन संपूर्ण जटिल विमान आहे.
3. Cauchy-Riemann अटी पूर्ण न झाल्यामुळे (वास्तविक आणि काल्पनिक भागांना जोडणारे संबंध), मॉड्यूल कोणत्याही बिंदूवर वेगळे केले जात नाही (एक जटिल चल असलेले कार्य म्हणून).