या प्रकाशनात, आम्ही गणितातील सर्वात लोकप्रिय प्रमेयांपैकी एक विचार करू - फर्मॅटचे शेवटचे प्रमेय, ज्याला फ्रेंच गणितज्ञ पियरे डी फर्मेट यांच्या सन्मानार्थ त्याचे नाव मिळाले, ज्याने 1637 मध्ये सामान्य स्वरूपात तयार केले.
प्रमेयाचे विधान
कोणत्याही नैसर्गिक संख्येसाठी n> 2 समीकरण:
an + बीn =cn
शून्य नसलेल्या पूर्णांकांमध्ये कोणतेही उपाय नाहीत a, b и c.
पुरावा शोधण्याचा इतिहास
साध्या शालेय अंकगणिताच्या पातळीवर फर्मॅटच्या शेवटच्या प्रमेयाची साधी रचना असूनही, त्याच्या पुराव्याच्या शोधात 350 वर्षांहून अधिक काळ लागला. हे प्रख्यात गणितज्ञ आणि हौशी दोघांनी केले होते, म्हणूनच असे मानले जाते की प्रमेय चुकीच्या पुराव्यांच्या संख्येत अग्रेसर आहे. परिणामी, इंग्रजी आणि अमेरिकन गणितज्ञ अँड्र्यू जॉन वाइल्स हे सिद्ध करण्यात यशस्वी झाले. हे 1994 मध्ये घडले आणि 1995 मध्ये निकाल प्रकाशित झाले.
परत XNUMX व्या शतकात, पुरावा शोधण्याचा प्रयत्न केला एन = एक्सएनयूएमएक्स अबू महमूद हमीद इब्न अल-खिजर अल-खोजंडी, ताजिक गणितज्ञ आणि खगोलशास्त्रज्ञ यांनी हाती घेतले होते. मात्र, त्यांची कामे आजतागायत टिकलेली नाहीत.
फर्मॅटने स्वतःच प्रमेय सिद्ध केला एन = एक्सएनयूएमएक्स, जे त्याच्याकडे सामान्य पुरावा आहे की नाही याबद्दल काही प्रश्न उपस्थित करते.
तसेच विविध साठी प्रमेय पुरावा n खालील गणितज्ञांनी सुचवले:
- साठी एन = एक्सएनयूएमएक्सलोक: लिओनहार्ड यूलर (स्विस, जर्मन आणि गणितज्ञ आणि मेकॅनिक) 1770 मध्ये;
- साठी एन = एक्सएनयूएमएक्सलोक: 1825 मध्ये जोहान पीटर गुस्ताव लेज्यूने डिरिचलेट (जर्मन गणितज्ञ) आणि अॅड्रिन मेरी लेजेंड्रे (फ्रेंच गणितज्ञ);
- साठी एन = एक्सएनयूएमएक्स: गॅब्रिएल लेम (फ्रेंच गणितज्ञ, मेकॅनिक, भौतिकशास्त्रज्ञ आणि अभियंता);
- सर्व साध्या साठी n <100 (अनियमित प्राइम 37, 59, 67 च्या संभाव्य अपवादासह): अर्न्स्ट एडवर्ड कुमर (जर्मन गणितज्ञ).