उत्तल चतुर्भुजाचे क्षेत्रफळ शोधणे: सूत्र आणि उदाहरण

उत्तल चतुर्भुज - ही एक भौमितिक आकृती आहे जी एका विमानावरील चार बिंदूंना जोडून मिळवली जाते जी एका सरळ रेषेवर असू नये. या प्रकरणात, अशा प्रकारे तयार केलेल्या बाजू एकमेकांना छेदू नयेत.

क्षेत्र सूत्र

कर्ण आणि त्यांच्यामधील कोन बाजूने

क्षेत्र (Sउत्तल चतुर्भुजाचा ) त्याच्या कर्णांच्या गुणाकाराच्या एक सेकंद (अर्धा) आणि त्यांच्यामधील कोनाच्या साइनच्या बरोबरीचा असतो.

चार बाजूंनी (ब्रह्मगुप्ताचे सूत्र)

सूत्र वापरण्यासाठी, आपल्याला आकृतीच्या सर्व बाजूंची लांबी माहित असणे आवश्यक आहे. चतुर्भुज भोवती वर्तुळाचे वर्णन करणे देखील शक्य असावे.

p - अर्ध-परिमिती, खालीलप्रमाणे गणना केली जाते:

अंकित वर्तुळ आणि बाजूंच्या त्रिज्या बाजूने

जर वर्तुळ एका चतुर्भुजात कोरले जाऊ शकते, तर त्याचे क्षेत्रफळ सूत्र वापरून मोजले जाऊ शकते:

S = p ⋅ r

r वर्तुळाची त्रिज्या आहे.

समस्येचे उदाहरण

जर उत्तल चौकोनाचे कर्ण 5 सेमी आणि 9 सेमी असतील आणि त्यांच्यामधील कोन 30° असेल तर त्याचे क्षेत्रफळ शोधा.

निर्णय:

आम्ही आम्हाला ज्ञात असलेल्या u1bu2b मूल्यांना सूत्रामध्ये बदलतो आणि मिळवतो: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX सेमी².