उदाहरणांसह संख्या विभागणी गुणधर्म

या प्रकाशनात, आम्ही नैसर्गिक संख्यांच्या विभाजनाच्या 8 मूलभूत गुणधर्मांचा विचार करू, सैद्धांतिक सामग्रीच्या चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी त्यांच्यासह उदाहरणांसह.

संख्या विभागणी गुणधर्म

मालमत्ता 1

नैसर्गिक संख्येला स्वतःहून विभाजित करण्याचा भागफल एक असतो.

a : a = 1

उदाहरणे:

• १:१ = १
• १:१ = १
• १:१ = १

मालमत्ता 2

जर एखाद्या नैसर्गिक संख्येला एकाने भागले तर परिणाम समान संख्या असेल.

a : 1 = a

उदाहरणे:

• १:१ = १
• १:१ = १
• १:१ = १

मालमत्ता 3

नैसर्गिक संख्यांना विभाजित करताना, कम्युटेटिव्ह कायदा लागू केला जाऊ शकत नाही, जो साठी वैध आहे.

a : b ≠ b : a

उदाहरणे:

• ८४ : २१ ≠ २१ : ८४
• ८४ : २१ ≠ २१ : ८४

मालमत्ता 4

जर तुम्हाला दिलेल्या संख्येने संख्यांची बेरीज भागायची असेल, तर तुम्हाला प्रत्येक बेरीजला दिलेल्या संख्येने भागाकार भाग जोडणे आवश्यक आहे.

(a + b): c = a : c + b : c

उलट मालमत्ता:

c : (a + b) = c : a + c : b

उदाहरणे:

• (४५ + १८) : ३ = ४५ : ३ + १८ : ३
• (२८ + ७७ + १४०) : ७ = २८ : ७ + ७७ : ७ + १४० : ७
• १२० : (६ + २०) = ४५ : ३ + १८ : ३

मालमत्ता 5

दिलेल्या संख्येने संख्यांच्या फरकाने भागाकार करताना, तुम्हाला दिलेल्या संख्येने दिलेल्या संख्येने भागाकार भागाकार भागाकार भाग वजा करणे आवश्यक आहे.

(a - b): c = a : c - b : c

उलट मालमत्ता:

टँक्सी) = c : a - c : b

उदाहरणे:

• (६० - ३०) : २ = 60:2-30:2
• (१५० – ५० – १५) : ५ = 150 : 5 - 50 : 5 - 15 : 5
• ७२ : (९ - ८) = 360:90-360:15

मालमत्ता 6

दिलेल्या संख्येच्या गुणाकाराला या संख्येने भागणे, त्यानंतर निकालाचा दुसऱ्याने गुणाकार करणे सारखेच आहे.

(a ⋅ b): c = (a : c) ⋅ b = (b : c) ⋅ a

जर भागिले जाणारे संख्या घटकांपैकी एकाच्या समान असेल तर:

• (a ⋅ b) : a = b
• (a ⋅ b) : b = a

उलट मालमत्ता:

c : (a ⋅ b) = टँक्सी = c : b : a

उदाहरणे:

• (१०० ⋅ ३६) : १२ = (६०० : ३००) ⋅ २ = (६०० : ३००) ⋅ २
• १६० : (४० ⋅ ४) = 180:90:2 = 180:2:90

मालमत्ता 7

जर तुम्हाला संख्यांच्या विभाजनाचा भाग आवश्यक असेल a и b संख्येने भागा c, याचा अर्थ असा a मध्ये विभागली जाऊ शकते b и c.

(a : b) : c = a : (b ⋅ c)

उलट मालमत्ता:

a : (b : c) = (a : b) ⋅ c = (a ⋅ c) : b

उदाहरणे:

• (१६ : ४) : २ = १६० : (४० ⋅ ४)
• ६०० : (३०० : २) = (६०० : ३००) ⋅ २

मालमत्ता 8

जेव्हा शून्याला नैसर्गिक संख्येने भागले जाते तेव्हा परिणाम शून्य असतो.

0 : a = 0

उदाहरणे:

• १:१ = १
• १:१ = १

टीप: तुम्ही संख्येला शून्याने विभाजित करू शकत नाही.