या प्रकाशनात, आम्ही सैद्धांतिक सामग्रीच्या चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी कंस उघडण्याच्या मूलभूत नियमांचा विचार करू, त्यांच्यासह उदाहरणांसह.
कंस विस्तार - कंस असलेल्या अभिव्यक्तीची बदली तिच्या समान अभिव्यक्तीसह, परंतु कंसशिवाय.
ब्रॅकेट विस्ताराचे नियम
XULX चे नियम
कंसाच्या आधी "प्लस" असल्यास, कंसातील सर्व संख्यांची चिन्हे अपरिवर्तित राहतात.
स्पष्टीकरण: त्या. अधिक वेळा अधिक एक अधिक बनवते, आणि अधिक वेळा वजा एक वजा बनवते.
उदाहरणे:
६+ (२१ – १८ – ३७) =६ + २१ – १८ – ३७ 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) =२० – ८ + ४२ – ८६ – ९७
XULX चे नियम
जर कंसाच्या समोर उणे असेल, तर कंसातील सर्व संख्यांची चिन्हे उलटे असतात.
स्पष्टीकरण: त्या. उणे गुणिले अधिक म्हणजे उणे, आणि उणे गुणिले वजा हे अधिक होय.
उदाहरणे:
65 – (-20 + 16 – 3) =65 + 20 – 16 + 3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) =११६ – ४९ – ३७ + १८ + २१
XULX चे नियम
कंसाच्या आधी किंवा नंतर "गुणाकार" चिन्ह असल्यास, ते सर्व त्यांच्या आत कोणत्या क्रिया केल्या जातात यावर अवलंबून असते:
बेरीज आणि/किंवा वजाबाकी
a ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + c – d) ⋅ a =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
गुणाकार
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =a ⋅ b ⋅ c ⋅ d (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ a =b ⋅ с ⋅ d ⋅ a
विभागणी
a ⋅ (b : c) =(a ⋅ b) : p =(a : c) ⋅ b (a : b) ⋅ c =(a ⋅ c) : b =(c : b) ⋅ a
उदाहरणे:
१८ ⋅ (११ + ५ – ३) =१८ ⋅ ११ + १८ ⋅ ५ – १८ ⋅ ३ ४ ⋅ (९ ⋅ १३ ⋅ २७) =१२ ⋅ ६ ⋅ ४ ⋅ २ १०० ⋅ (३६ : १२) =(१०० ⋅ ३६) : १२
XULX चे नियम
जर कंसाच्या आधी किंवा नंतर विभाजन चिन्ह असेल तर, वरील नियमाप्रमाणे, हे सर्व त्यांच्या आत कोणत्या क्रिया केल्या जातात यावर अवलंबून आहे:
बेरीज आणि/किंवा वजाबाकी
प्रथम, कंसातील क्रिया केली जाते, म्हणजे संख्यांच्या बेरीज किंवा फरकाचा परिणाम आढळतो, नंतर भागाकार केला जातो.
a : (b - c + d)
b – с + d = e
a : e = f
(b + c – d): a
b + с – d = e
e : a = f
गुणाकार
a : (b ⋅ c) =a : b : c =a : c : b (b ⋅ c): a =(b : a) ⋅ p =(सह: अ) ⋅ ब
विभागणी
a : (b : c) =(a : b) ⋅ p =(c : b) ⋅ a (b : c) : a =b : c : a =b : (a ⋅ c)
उदाहरणे:
७२ : (९ - ८) =72:1 १६० : (४० ⋅ ४) =160:40:4 ६०० : (३०० : २) =(६०० : ३००) ⋅ २