या प्रकाशनात, आम्ही नियमित बहुभुजाचे अंतर्गत कोन (त्यांच्या बेरीजसह), कर्णांची संख्या, परिक्रमा केलेल्या आणि अंकित वर्तुळांचे केंद्र यासंबंधीचे मुख्य गुणधर्म विचारात घेऊ. मूलभूत प्रमाण (आकृतीचे क्षेत्रफळ आणि परिमिती, वर्तुळांची त्रिज्या) शोधण्यासाठी सूत्रे देखील विचारात घेतली जातात.
टीप: आम्ही नियमित बहुभुजाची व्याख्या, त्याची वैशिष्ट्ये, मुख्य घटक आणि प्रकार तपासले.
नियमित बहुभुज गुणधर्म
मालमत्ता 1
नियमित बहुभुजातील अंतर्गत कोन (α) एकमेकांच्या समान आहेत आणि सूत्राद्वारे गणना केली जाऊ शकते:
जेथे n आकृतीच्या बाजूंची संख्या आहे.
मालमत्ता 2
नियमित n-gon च्या सर्व कोनांची बेरीज आहे: 180° · (n-2).
मालमत्ता 3
कर्णांची संख्या (Dn) नियमित n-gon त्याच्या बाजूंच्या संख्येवर अवलंबून असते (n) आणि खालीलप्रमाणे परिभाषित केले आहे:
मालमत्ता 4
कोणत्याही नियमित बहुभुजात, तुम्ही वर्तुळ लिहू शकता आणि त्याभोवती वर्तुळाचे वर्णन करू शकता आणि त्यांची केंद्रे बहुभुजाच्या केंद्रासह एकरूप होतील.
उदाहरण म्हणून, खालील आकृती एका बिंदूवर केंद्रीत नियमित षटकोनी (षटकोनी) दर्शवते O.
क्षेत्र (S) रिंगच्या वर्तुळांद्वारे तयार केलेली बाजू बाजूच्या लांबीद्वारे मोजली जाते (a) सूत्रानुसार आकडे:
अंकित च्या त्रिज्या दरम्यान (r) आणि वर्णन (R) मंडळे एक अवलंबित्व आहे:
मालमत्ता 5
बाजूची लांबी जाणून घेणे (a) नियमित बहुभुज, आपण त्याच्याशी संबंधित खालील प्रमाणांची गणना करू शकता:
1. क्षेत्र (एस):
2. परिमिती (पी):
3. परिक्रमा केलेल्या वर्तुळाची त्रिज्या (आर):
4. अंकित वर्तुळाची त्रिज्या (आर):
मालमत्ता 6
क्षेत्र (S) एक नियमित बहुभुज परिक्रमा केलेल्या/अंकित वर्तुळाच्या त्रिज्यानुसार व्यक्त केला जाऊ शकतो:
