Excel मध्ये मानक विचलन

अंकगणित सरासरी ही सर्वात लोकप्रिय सांख्यिकीय पद्धतींपैकी एक आहे जी सर्वत्र मोजली जाते. परंतु स्वतःच ते पूर्णपणे अविश्वसनीय आहे. एक व्यक्ती कोबी, दुसरा मांस, आणि सरासरी ते दोघेही कोबी रोल खातात ही म्हण अनेकांना माहीत आहे. सरासरी पगाराच्या उदाहरणावर, हे चित्रित करणे खूप सोपे आहे. लाखो कमावणारे काही टक्के लोक आकडेवारीवर फारसा परिणाम करणार नाहीत, परंतु ते त्याची वस्तुनिष्ठता लक्षणीयरीत्या खराब करू शकतात, आकृतीचे दहापट टक्क्यांनी जास्त अंदाज लावू शकतात.

मूल्यांमधील प्रसार जितका कमी असेल तितका तुम्ही या आकडेवारीवर विश्वास ठेवू शकता. म्हणून, नेहमी अंकगणित सरासरीसह मानक विचलनाची गणना करण्याची जोरदार शिफारस केली जाते. आज आपण मायक्रोसॉफ्ट एक्सेल वापरून ते योग्यरित्या कसे करायचे ते शोधू.

मानक विचलन - ते काय आहे

मानक (किंवा मानक) विचलन हे विचरणाचे वर्गमूळ आहे. यामधून, नंतरचा शब्द मूल्यांच्या विखुरण्याच्या डिग्रीचा संदर्भ देतो. भिन्नता प्राप्त करण्यासाठी, आणि परिणामी, मानक विचलनाच्या रूपात त्याचे व्युत्पन्न, एक विशेष सूत्र आहे, जे आपल्यासाठी इतके महत्त्वाचे नाही. हे त्याच्या संरचनेत बरेच जटिल आहे, परंतु त्याच वेळी ते एक्सेल वापरून पूर्णपणे स्वयंचलित केले जाऊ शकते. फंक्शनमध्ये कोणते पॅरामीटर्स पास करायचे हे जाणून घेणे ही मुख्य गोष्ट आहे. सर्वसाधारणपणे, भिन्नता आणि मानक विचलन दोन्हीची गणना करण्यासाठी, युक्तिवाद समान असतात.

1. प्रथम आपल्याला अंकगणित सरासरी मिळते.
2. त्यानंतर, प्रत्येक प्रारंभिक मूल्याची सरासरीशी तुलना केली जाते आणि त्यांच्यातील फरक निर्धारित केला जातो.
3. त्यानंतर, प्रत्येक फरक दुसऱ्या पॉवरमध्ये वाढविला जातो, ज्यानंतर परिणामी परिणाम एकत्र जोडले जातात.
4. शेवटी, अंतिम चरण म्हणजे दिलेल्या नमुन्यातील घटकांच्या एकूण संख्येने परिणामी मूल्य विभाजित करणे.

संपूर्ण नमुन्याचे एक मूल्य आणि अंकगणितीय माध्य यांच्यातील फरक प्राप्त केल्यावर, आपण समन्वय रेषेवरील एका विशिष्ट बिंदूपासून त्याचे अंतर शोधू शकतो. नवशिक्यासाठी, अगदी तिसऱ्या पायरीपर्यंत सर्व तर्क स्पष्ट आहेत. मूल्य वर्ग का? वस्तुस्थिती अशी आहे की काहीवेळा फरक नकारात्मक असू शकतो आणि आपल्याला सकारात्मक संख्या मिळणे आवश्यक आहे. आणि, जसे तुम्हाला माहिती आहे, वजा गुणिले वजा एक प्लस देते. आणि मग आपल्याला परिणामी मूल्यांचे अंकगणितीय सरासरी निश्चित करणे आवश्यक आहे. फैलावमध्ये अनेक गुणधर्म आहेत:

1. जर तुम्ही एकाच संख्येवरून भिन्नता काढली तर ती नेहमी शून्य असेल.
2. जर एखाद्या यादृच्छिक संख्येचा स्थिर A ने गुणाकार केला असेल, तर भिन्नता A वर्गाच्या घटकाने वाढेल. सोप्या भाषेत सांगायचे तर, स्थिरांक फैलाव चिन्हातून बाहेर काढला जाऊ शकतो आणि दुसऱ्या पॉवरवर वाढवला जाऊ शकतो.
3. अनियंत्रित संख्येमध्ये स्थिरांक A जोडल्यास किंवा त्यातून वजा केल्यास, यामधून प्रसरण बदलणार नाही.
4. जर दोन यादृच्छिक संख्या, उदाहरणार्थ, X आणि Y व्हेरिएबल्सद्वारे दर्शविल्या जातात, एकमेकांवर अवलंबून नसतील, तर या प्रकरणात सूत्र त्यांच्यासाठी वैध आहे. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. जर आपण मागील सूत्रात बदल केले आणि या मूल्यांमधील फरकाची भिन्नता निश्चित करण्याचा प्रयत्न केला, तर ती देखील या भिन्नतेची बेरीज होईल.

मानक विचलन ही गणितीय संज्ञा आहे जी फैलाव पासून बनते. ते मिळवणे अगदी सोपे आहे: फक्त भिन्नतेचे वर्गमूळ घ्या.

भिन्नता आणि मानक विचलन मधील फरक पूर्णपणे युनिट्सच्या समतलामध्ये आहे, म्हणून बोलायचे आहे. मानक विचलन वाचणे खूप सोपे आहे कारण ते एका संख्येच्या वर्गांमध्ये दाखवले जात नाही, परंतु थेट मूल्यांमध्ये. सोप्या शब्दात, जर संख्यात्मक क्रम 1,2,3,4,5 मध्ये अंकगणितीय सरासरी 3 असेल तर, त्यानुसार, मानक विचलन ही संख्या 1,58 असेल. हे आम्हाला सांगते की, सरासरी, एक संख्या सरासरी संख्येपासून (जी आमच्या उदाहरणात 1,58 आहे), XNUMX ने विचलित होते.

भिन्नता समान संख्या असेल, फक्त वर्ग असेल. आमच्या उदाहरणात, ते 2,5 पेक्षा थोडे कमी आहे. तत्वतः, तुम्ही सांख्यिकीय गणनेसाठी भिन्नता आणि मानक विचलन दोन्ही वापरू शकता, तुम्हाला फक्त वापरकर्ता कोणत्या निर्देशकासह कार्य करत आहे हे जाणून घेणे आवश्यक आहे.

एक्सेलमध्ये मानक विचलनाची गणना करणे

आमच्याकडे सूत्राचे दोन मुख्य प्रकार आहेत. प्रथम नमुना लोकसंख्येवर मोजला जातो. दुसरा - सर्वसाधारण नुसार. नमुना लोकसंख्येसाठी मानक विचलनाची गणना करण्यासाठी, तुम्हाला फंक्शन वापरण्याची आवश्यकता आहे STDEV.V. सामान्य लोकसंख्येसाठी गणना करणे आवश्यक असल्यास, फंक्शन वापरणे आवश्यक आहे STDEV.G.

नमुना लोकसंख्या आणि सामान्य लोकसंख्येतील फरक असा आहे की पहिल्या प्रकरणात, डेटावर थेट प्रक्रिया केली जाते, ज्याच्या आधारावर अंकगणित सरासरी आणि मानक विचलनाची गणना केली जाते. जर आपण सामान्य लोकसंख्येबद्दल बोलत आहोत, तर हा अभ्यासाधीन घटनेशी संबंधित परिमाणवाचक डेटाचा संपूर्ण संच आहे. आदर्शपणे, नमुना पूर्णपणे प्रातिनिधिक असावा. म्हणजेच, अभ्यासामध्ये अशा लोकांचा समावेश असावा जे समान प्रमाणात सामान्य लोकसंख्येशी सहसंबंधित होऊ शकतात. उदाहरणार्थ, जर एखाद्या सशर्त देशात 50% पुरुष आणि 50% स्त्रिया, तर नमुना समान प्रमाणात असावा.

म्हणून, सामान्य लोकसंख्येसाठी मानक विचलन नमुन्यापेक्षा थोडे वेगळे असू शकते, कारण दुसऱ्या प्रकरणात मूळ आकडे लहान आहेत. परंतु सर्वसाधारणपणे, दोन्ही कार्ये सारख्याच प्रकारे कार्य करतात. आता आम्ही त्यांना कॉल करण्यासाठी काय करावे लागेल याचे वर्णन करू. आणि तुम्ही ते तीन प्रकारे करू शकता.

पद्धत 1. मॅन्युअल फॉर्म्युला एंट्री

मॅन्युअल एंट्री ही एक अत्यंत क्लिष्ट पद्धत आहे, पहिल्या दृष्टीक्षेपात. तथापि, जर त्यांना व्यावसायिक एक्सेल वापरकर्ता व्हायचे असेल तर प्रत्येकाने ते स्वतःचे असले पाहिजे. त्याचा फायदा असा आहे की तुम्हाला आर्ग्युमेंट इनपुट विंडोला कॉल करण्याची अजिबात गरज नाही. तुम्ही चांगला सराव केल्यास, इतर दोन पद्धती वापरण्यापेक्षा ते खूप जलद होईल. मुख्य गोष्ट अशी आहे की बोटांनी प्रशिक्षित केले आहे. तद्वतच, प्रत्येक एक्सेल वापरकर्त्याला सूत्रे आणि कार्ये द्रुतपणे प्रविष्ट करण्यासाठी अंध पद्धतीशी परिचित असले पाहिजे.

1. आम्ही सेलवर डावा माउस क्लिक करतो ज्यामध्ये मानक विचलन मिळविण्याचे सूत्र लिहिले जाईल. तुम्ही ते इतर कोणत्याही फंक्शन्ससाठी वितर्क म्हणून देखील प्रविष्ट करू शकता. या प्रकरणात, तुम्हाला फॉर्म्युला एंट्री लाइनवर क्लिक करणे आवश्यक आहे, आणि नंतर जिथे निकाल प्रदर्शित केला जावा त्या युक्तिवादात प्रविष्ट करणे सुरू करा.
2. सामान्य सूत्र खालीलप्रमाणे आहे: =STDEV.Y(number1(cell_address1), number2(cell_address2),…). जर आपण दुसरा पर्याय वापरला, तर सर्व काही अगदी त्याच प्रकारे केले जाते, फंक्शनच्या नावातील फक्त अक्षर B मध्ये बदलले जाते. समर्थित वितर्कांची कमाल संख्या 255 आहे.
3. सूत्र प्रविष्ट केल्यानंतर, आम्ही आमच्या क्रियांची पुष्टी करतो. हे करण्यासाठी, एंटर की दाबा.

अशा प्रकारे, मानक विचलनाची गणना करण्यासाठी, आपल्याला अंकगणित सरासरी मिळविण्यासाठी समान युक्तिवाद वापरण्याची आवश्यकता आहे. इतर सर्व काही प्रोग्राम स्वतःच करू शकतो. तसेच, युक्तिवाद म्हणून, आपण मूल्यांची संपूर्ण श्रेणी वापरू शकता, ज्याच्या आधारावर मानक विचलनाची गणना केली जाईल. आता इतर पद्धती पाहूया ज्या नवशिक्या एक्सेल वापरकर्त्यासाठी अधिक समजण्यायोग्य असतील. परंतु दीर्घकाळात, त्यांना सोडून देणे आवश्यक आहे कारण:

1. सूत्र स्वहस्ते प्रविष्ट केल्याने बराच वेळ वाचू शकतो. सूत्र आणि त्याची वाक्यरचना लक्षात ठेवणाऱ्या एक्सेल वापरकर्त्याला फंक्शन विझार्डमधील किंवा रिबनवरील यादीतील इच्छित फंक्शन शोधत असलेल्या व्यक्तीपेक्षा लक्षणीय फायदा होतो. याव्यतिरिक्त, कीबोर्ड इनपुट स्वतः माउस वापरण्यापेक्षा खूप वेगवान आहे.
2. कमी थकलेले डोळे. तुम्हाला सतत टेबलवरून खिडकीवर, नंतर दुसर्‍या विंडोवर, नंतर कीबोर्डवर आणि नंतर पुन्हा टेबलवर फोकस स्विच करण्याची गरज नाही. हे वेळ आणि श्रमाची लक्षणीय बचत करण्यास देखील मदत करते, जे नंतर सूत्रे राखण्याऐवजी वास्तविक माहितीवर प्रक्रिया करण्यासाठी खर्च केले जाऊ शकते.
3. खालील दोन पद्धती वापरण्यापेक्षा स्वहस्ते सूत्रे प्रविष्ट करणे अधिक लवचिक आहे. वापरकर्ता श्रेणीचे आवश्यक सेल थेट न निवडता ताबडतोब निर्दिष्ट करू शकतो किंवा डायलॉग बॉक्स ब्लॉक करेल हा धोका टाळून एकाच वेळी संपूर्ण टेबल पाहू शकतो.
4. सूत्रे स्वहस्ते वापरणे हा मॅक्रो लिहिण्याचा एक प्रकारचा पूल आहे. अर्थात, हे तुम्हाला VBA भाषा शिकण्यास मदत करणार नाही, परंतु ती योग्य सवयी बनवते. जर एखाद्या व्यक्तीला कीबोर्ड वापरून संगणकाला कमांड देण्याची सवय असेल, तर त्याला स्प्रेडशीटसाठी मॅक्रो विकसित करण्यासह इतर कोणत्याही प्रोग्रामिंग भाषेवर प्रभुत्व मिळवणे खूप सोपे होईल.

पण नक्कीच हो. तुम्ही नवीन असाल आणि नुकतीच सुरुवात करत असाल तर इतर पद्धती वापरणे अधिक चांगले आहे. म्हणून, आम्ही मानक विचलनाची गणना करण्याच्या इतर मार्गांच्या विचाराकडे वळतो.

पद्धत 2. सूत्र टॅब

श्रेणीतून मानक विचलन मिळवू इच्छिणाऱ्या वापरकर्त्यासाठी उपलब्ध असलेली दुसरी पद्धत म्हणजे मुख्य मेनूमधील “सूत्र” टॅब वापरणे. यासाठी काय करावे लागेल याचे अधिक तपशीलवार वर्णन करूया:

1. ज्या सेलमध्ये आपल्याला निकाल लिहायचा आहे तो सेल निवडा.
2. त्यानंतर, आम्हाला रिबनवर "फॉर्म्युला" टॅब सापडतो आणि त्यावर जा.
3. चला “Library of functions” ब्लॉक वापरू. एक "अधिक वैशिष्ट्ये" बटण आहे. जी यादी असेल त्यामध्ये आम्हाला "सांख्यिकीय" आयटम सापडेल. त्यानंतर, आम्ही कोणत्या प्रकारचे सूत्र वापरणार आहोत ते आम्ही निवडतो.
4. त्यानंतर, युक्तिवाद प्रविष्ट करण्यासाठी एक विंडो दिसेल. त्यामध्ये, आम्ही सर्व संख्या, सेल किंवा श्रेणींचे दुवे सूचित करतो जे गणनामध्ये भाग घेतील. आम्ही पूर्ण केल्यानंतर, "ओके" बटणावर क्लिक करा.

या पद्धतीचे फायदेः

1. गती. ही पद्धत बर्‍यापैकी वेगवान आहे आणि आपल्याला फक्त काही क्लिकमध्ये इच्छित सूत्र प्रविष्ट करण्यास अनुमती देते.
2. अचूकता. चुकून चुकीचा सेल लिहिणे किंवा चुकीचे पत्र लिहिणे आणि नंतर पुन्हा काम करण्यात वेळ वाया जाण्याचा धोका नाही.

मॅन्युअल इनपुट नंतर हा क्रमांक दोनचा सर्वोत्तम मार्ग आहे असे आपण म्हणू शकतो. परंतु तिसरी पद्धत देखील काही परिस्थितींमध्ये उपयुक्त आहे.

पद्धत 3: फंक्शन विझार्ड

फंक्शन विझार्ड ही नवशिक्यांसाठी सूत्र प्रविष्ट करण्याची आणखी एक सोयीस्कर पद्धत आहे ज्यांनी अद्याप फंक्शन्सची नावे आणि वाक्यरचना लक्षात ठेवली नाही. फंक्शन विझार्ड लाँच करण्याचे बटण फॉर्म्युला इनपुट लाइनजवळ स्थित आहे. मागील पद्धतींच्या पार्श्वभूमीवर नवशिक्यासाठी त्याचा मुख्य फायदा तपशीलवार प्रोग्रामच्या सूचनांमध्ये आहे, कोणते कार्य कोणत्या क्रमाने आणि कोणत्या युक्तिवादासाठी जबाबदार आहे. हे दोन अक्षरे आहे - fx. आम्ही त्यावर क्लिक करतो.

त्यानंतर, फंक्शन्सची यादी दिसेल. तुम्ही एकतर पूर्ण वर्णमाला सूचीमध्ये शोधण्याचा प्रयत्न करू शकता किंवा "सांख्यिकीय" श्रेणी उघडू शकता, जिथे तुम्हाला हा ऑपरेटर देखील सापडेल.

फंक्शनची यादी आपण पाहू शकतो STDEV अजूनही उपस्थित आहे. जुन्या फाइल्स एक्सेलच्या नवीन आवृत्तीशी सुसंगत करण्यासाठी हे केले जाते. तथापि, आपण वर सूचीबद्ध केलेली नवीन वैशिष्ट्ये वापरण्याची जोरदार शिफारस केली जाते, कारण काही क्षणी हे बहिष्कृत वैशिष्ट्य यापुढे समर्थित होणार नाही.

आम्ही ओके क्लिक केल्यानंतर, आमच्याकडे वितर्क विंडो उघडण्याचा पर्याय असेल. प्रत्येक वितर्क एकल संख्या, प्रति सेल एक पत्ता (जर त्यात अंकीय मूल्य असेल तर) किंवा मूल्यांच्या श्रेणी आहेत ज्या अंकगणित सरासरी आणि मानक विचलनासाठी वापरल्या जातील. आम्ही सर्व युक्तिवाद प्रविष्ट केल्यानंतर, "ओके" बटणावर क्लिक करा. डेटा सेलमध्ये प्रविष्ट केला जाईल ज्यामध्ये आम्ही सूत्र प्रविष्ट केला आहे.

निष्कर्ष

अशा प्रकारे, एक्सेल वापरून मानक विचलनाची गणना करणे कठीण नाही. आणि कार्य स्वतःच सांख्यिकीय गणनेचा आधार आहे, जे अंतर्ज्ञानी आहे. शेवटी, हे स्पष्ट आहे की केवळ सरासरी मूल्यच नाही तर मूल्यांचा प्रसार देखील महत्त्वाचा आहे ज्यातून अंकगणित सरासरी काढली जाते. शेवटी, जर अर्धे लोक श्रीमंत असतील आणि अर्धे गरीब असतील, तर प्रत्यक्षात मध्यमवर्ग राहणार नाही. परंतु त्याच वेळी, जर आपण अंकगणित सरासरी काढले तर असे दिसून येते की सरासरी नागरिक हा फक्त मध्यमवर्गाचा प्रतिनिधी आहे. पण तो किमान विचित्र वाटतो. एकूणच, या वैशिष्ट्यासाठी शुभेच्छा.