या प्रकाशनात, प्रस्तुत केलेल्या सैद्धांतिक सामग्रीचे प्रात्यक्षिक करण्यासाठी व्यावहारिक उदाहरणांसह आम्ही कोणत्या प्रकारचे मॅट्रिक्स अस्तित्वात आहेत याचा विचार करू.
आठवते ते मॅट्रिक्स - ही एक प्रकारची आयताकृती सारणी आहे ज्यामध्ये स्तंभ आणि पंक्ती असतात ज्या विशिष्ट घटकांनी भरलेल्या असतात.
मॅट्रिक्सचे प्रकार
1. जर मॅट्रिक्समध्ये एक पंक्ती असेल तर त्याला म्हणतात रेषा वेक्टर (किंवा मॅट्रिक्स-पंक्ती).
उदाहरण:
2. एका स्तंभाचा समावेश असलेल्या मॅट्रिक्सला म्हणतात स्तंभ वेक्टर (किंवा मॅट्रिक्स-स्तंभ).
उदाहरण:
3. स्क्वेअर एक मॅट्रिक्स आहे ज्यामध्ये पंक्ती आणि स्तंभ समान आहेत, म्हणजे m (तार) समान n (स्तंभ). मॅट्रिक्सचा आकार असा दिला जाऊ शकतो n x n or m x mकोठे मी (n) - तिची ऑर्डर.
उदाहरण:
4. शून्य एक मॅट्रिक्स आहे, ज्याचे सर्व घटक शून्य (aij = 0).
उदाहरण:
5. कर्णरेषा एक चौरस मॅट्रिक्स आहे ज्यामध्ये मुख्य कर्णावर स्थित घटक वगळता सर्व घटक शून्याच्या समान आहेत. हे एकाच वेळी वरच्या आणि खालच्या त्रिकोणी आहे.
उदाहरण:
6. एकच हे एक प्रकारचे कर्ण मॅट्रिक्स आहे ज्यामध्ये मुख्य कर्णाचे सर्व घटक एकसारखे असतात. सामान्यत: पत्राद्वारे दर्शविले जाते E.
उदाहरण:
7. वरचा त्रिकोणी – मुख्य कर्णाच्या खाली असलेल्या मॅट्रिक्सचे सर्व घटक शून्याच्या समान आहेत.
उदाहरण:
8. खालचा त्रिकोणी एक मॅट्रिक्स आहे, ज्याचे सर्व घटक मुख्य कर्णाच्या वरच्या शून्याच्या समान आहेत.
उदाहरण:
9. पाऊल ठेवले एक मॅट्रिक्स आहे ज्यासाठी खालील अटी पूर्ण केल्या आहेत:
- मॅट्रिक्समध्ये शून्य पंक्ती असल्यास, त्याखालील इतर सर्व पंक्ती शून्य आहेत.
- जर विशिष्ट पंक्तीचा पहिला नॉन-नल घटक ऑर्डिनल नंबर असलेल्या कॉलममध्‍ये असेल j, आणि पुढील पंक्ती नॉन-नल आहे, त्यानंतर पुढील पंक्तीचा पहिला नॉन-नल घटक पेक्षा मोठ्या संख्येच्या स्तंभात असणे आवश्यक आहे j.
उदाहरण:
