त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ शोधणे: सूत्र आणि उदाहरणे

त्रिकोण - ही एक भौमितिक आकृती आहे ज्यामध्ये एकाच सरळ रेषेशी संबंधित नसलेल्या विमानावरील तीन बिंदू जोडून तयार केलेल्या तीन बाजू असतात.

त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ मोजण्यासाठी सामान्य सूत्रे

पाया आणि उंची

क्षेत्र (Sत्रिकोणाचा ) पाया आणि उंचीच्या निम्म्या गुणानुरूप असतो.

हेरॉनचे सूत्र

क्षेत्र शोधण्यासाठी (S) त्रिकोणाच्या, आपल्याला त्याच्या सर्व बाजूंची लांबी माहित असणे आवश्यक आहे. हे खालीलप्रमाणे मानले जाते:

p - त्रिकोणाची अर्ध-परिमिती:

दोन बाजूंनी आणि त्यांच्यामधील कोनातून

त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ (S) त्याच्या दोन बाजूंच्या निम्म्या गुणाकाराच्या आणि त्यांच्यामधील कोनाच्या साइनच्या समान आहे.

काटकोन त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ

क्षेत्र (Sआकृतीचे ) त्याच्या पायांच्या अर्ध्या उत्पादनासारखे असते.

समद्विभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ

क्षेत्र (S) खालील सूत्र वापरून गणना केली जाते:

समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ

नियमित त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ शोधण्यासाठी (आकृतीच्या सर्व बाजू समान आहेत), तुम्ही खालीलपैकी एक सूत्र वापरावे:

बाजूच्या लांबीच्या माध्यमातून

उंचीच्या माध्यमातून

कार्यांची उदाहरणे

कार्य १

त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ शोधा जर तिची एक बाजू 7 सेमी असेल आणि तिच्याकडे काढलेली उंची 5 सेमी असेल.

निर्णय:

आम्ही सूत्र वापरतो ज्यामध्ये बाजूची लांबी आणि उंची समाविष्ट आहे:

S = 1/2 ⋅ 7 सेमी ⋅ 5 सेमी = 17,5 सेमी².

कार्य १

त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ शोधा ज्याच्या बाजू 3, 4 आणि 5 सेमी आहेत.

1 उपाय:

चला हेरॉनचे सूत्र वापरू:

अर्धपरिमिती (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 सेमी.

यामुळे, द S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 सें.मी.².

2 उपाय:

3, 4 आणि 5 बाजू असलेला त्रिकोण हा आयताकृती असल्यामुळे, त्याचे क्षेत्रफळ संबंधित सूत्र वापरून काढता येते:

S = 1/2 ⋅ 3 सेमी ⋅ 4 सेमी = 6 सेमी².