समभुज चौकोनाची परिमिती शोधणे: सूत्र आणि कार्ये

या प्रकाशनात, आम्ही समभुज चौकोनाच्या परिमितीची गणना कशी करायची आणि समस्या सोडवण्याच्या उदाहरणांचे विश्लेषण करू.

परिमिती सूत्र

1. बाजूच्या लांबीने

समभुज चौकोनाची परिमिती (P) त्याच्या सर्व बाजूंच्या लांबीच्या बेरजेइतकी असते.

P = a + a + a + a

दिलेल्या भौमितिक आकृतीच्या सर्व बाजू समान असल्यामुळे, सूत्र खालीलप्रमाणे दर्शवले जाऊ शकते (बाजूला 4 ने गुणाकार):

P = 4*a

2. कर्णांच्या लांबीनुसार

कोणत्याही समभुज चौकोनाचे कर्ण 90° च्या कोनात छेदतात आणि छेदनबिंदूवर अर्ध्या भागात विभागले जातात, म्हणजे:

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

कर्ण समभुज चौकोनाला ४ समान काटकोन त्रिकोणांमध्ये विभाजित करतात: AOB, AOD, BOC आणि DOC. चला AOB वर जवळून नजर टाकूया.

पायथागोरियन प्रमेय वापरून तुम्ही बाजू AB शोधू शकता, जी आयताचे कर्ण आणि समभुज चौकोनाची बाजू आहे:

AB² = AO² + OB²

आम्ही या सूत्रामध्ये अर्ध्या कर्णांच्या संदर्भात व्यक्त केलेल्या पायांची लांबी बदलतो आणि आम्हाला मिळते:

AB² = (डी₁/ ४०)² + (डी₂/ ४०)²किंवा

तर परिमिती आहे:

कार्यांची उदाहरणे

कार्य १

समभुज चौकोनाची बाजूची लांबी 7 सेमी असल्यास परिमिती शोधा.

निर्णय:

आम्ही पहिले सूत्र वापरतो, त्यात ज्ञात मूल्य बदलतो: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

कार्य १

समभुज चौकोनाची परिमिती 44 सेमी आहे. आकृतीची बाजू शोधा.

निर्णय:

आपल्याला माहित आहे की, P = 4*a. म्हणून, एक बाजू (अ) शोधण्यासाठी, आपल्याला परिमिती चार ने विभाजित करणे आवश्यक आहे: a = P / 4 = 44 सेमी / 4 = 11 सेमी.

कार्य १

समभुज चौकोनाचे कर्ण ज्ञात असल्यास त्याची परिमिती शोधा: 6 आणि 8 सेमी.

निर्णय:

कर्णांची लांबी ज्या सूत्रामध्ये गुंतलेली आहे त्या सूत्राचा वापर करून, आम्हाला मिळते: